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题目描述

敲数字小游戏，这是一个奇幻的世界，数字按照金字塔模式摆放，我们可以敲掉一些数字，敲数字的规 则如下： 1.如果敲掉一个数字，这个数字的左下和右下的数字都会被敲掉。 2.左下和右下被敲掉的数字也会遵循1的规则往复下去，直到金字塔底部。所以当你选择某一个砖块敲掉后，往往会有一个大的三角空洞形成，例如下面数字三角形，我们敲掉4的时候，2和3都会被敲掉。或者我们敲掉6后，整个三角形都会被敲掉。

  6
 5 4
1 2 3

现在你挑选2个数字做为敲击起始点，求敲下来所有数字的和的最大值。

输入格式

输入一个 $n$, 表示行的数目 后面每行为这个数字金字塔特定包含的整数。

输出格式

输出一个数字是最大值。

4
1 
2 3
4 5 6
7 8 9 10

55

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1<=n<=50,-10000<=a_i<=10000$。