该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

题目描述

小马哥的单位举行野外趣味运动会。其中有一个项目叫做滑草过点比赛，比赛在斜坡直线跑道上设置了很多标杆，这些标杆的坐标各不相同。选手到达一个标杆后，往与原方向的横向方向相反滑行视为过一点，如图中的2杆、4杆、5杆（极限情况当过杆后的方向为竖直方向也算，前提是原方向不竖直，否则不算），若到达杆后还继续按原方向则不算，如图中的3杆。到达标杆后需要继续滑向下一个标杆，在没有标杆的地方强行改变方向不算过点，如图中3杆到4杆的红线路径中3杆并不能算作过一点，因此最后一杆肯定不算做过点。滑行中方向始终向下，即往纵坐标增大的方向跑，若往上滑则视为无效（毕竟违抗重力比较难）。

现在给出所有标杆的坐标，起点的坐标为$（0, 0）$，请帮小马哥计算出理论上他最多能过多少个点。

输入格式

第一行一个整数，表示标杆数量 $n$。

接下来 $n$行，每行两个整数，表示每个标杆的坐标 $x$，$y$，坐标以跑道左上角起点为原点，为了降低题目复杂度，数据保证所有标杆纵坐标均不相同。

输出格式

输出一个整数，表示最多能过多少个点。

5
15 5
5 2
10 1
15 6
3 3

3

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 1000$, $0 \le x \le 50$, $1 \le y \le 1000$。