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题目描述

$TooY0ung$ 拥有一个包含 $n$ 个正整数的数组，每次操作你可以在集合中选择一个数字 $x$，并删去数组中所有小于或等于 $x$ 的数字，且保证每次操作删去数字的个数必须不小于已删去的数字个数。

你可以多次进行该操作直到无法继续进行操作为止，请问有多少种方案可以删去全部数字？

因为答案很大，请将答案对 $1e9+7$ 取模后输出。

如果两个方案所选择的 $x$ 数量不同或数字不同，那么我们认为它们是不同的方案。（如 $[1,2,3]$ 与 $[1,3]$ 与 $[2,3]$ 是三个不同的方案）

输入格式

第 $1$ 行：一个正整数 $n$，表示数组中数字的个数。

第 $2$ 行：$n$ 个正整数 $a_i$，表示数组中的具体数字。

输出格式

一个正整数 $ans$，表示可以删去所有数字的方案数。

4
1 3 2 2

2

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

14

样例1解释

只有 $[1,3]$ 和 $[3]$ 两种取法可以删去所有数字。

若第一次操作取数字 $2$ 删除 $3$ 个数字，只剩下一个数字 $3$，则因无法满足“删去数字的个数必须不小于已删去的数字个数”的条件而无法继续操作。

数据规模与约定

对于 $30\%$ 的数据，$1 \le n \le 10$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,ai \le 10^5$。