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题目描述

小明讨厌线段树，因为他根本不会证明时间复杂度什么的，虽然他的老师说，访问任意一个区间，在线段树上最多需要遍历$O(logn)$个节点，但他根本不信。

所以今天，你作为小明的好朋友，需要写个程序让他认识到什么叫$logn$。

具体的情况是这样的：

你有一棵静态开点的线段树，下标的范围是$[1,n]$，每个点表示的区间$[l,r]$，如果不是叶子结点，那么左子树是$[l,(l+r)/2]$，右子树是$[(l+r)/2+1,r]$。

每次询问一个区间，会从根节点开始递归：

case 1：如果当前节点完整被询问区间包含，则return。

case 2：如果左子树跟询问区间有交集，就往左子树递归。

case 3：如果右子树跟询问区间有交集，就往右子树递归。

如果case 2和case 3同时成立，则需要往两边各自递归。

我们定义一次询问$[L,R]$的代价是本次询问涉及到的节点个数。

例如，在$10$个点的线段树中，询问区间$[2,6]$会涉及到下图中$11$个节点。

请帮助小明计算，对于所有可能的询问区间$[L,R](1\leq L\leq R\leq n)$，涉及了$1,2,3,...,k$个节点的询问各有多少个。

输入格式

第一行输入$n,k$。

输出格式

一行$k$个数字，表示答案。

样例输入 #1

10 11

样例输出 #1

1 2 4 10 11 9 6 6 3 1 2

样例解释 #1

解释太费劲，涉及到$11$个节点的询问只有$[2,6]$和$[2,9]$。

数据范围

对于30%的数据：$1\leq n \leq 10^3$。

对于70%的数据：$1\leq n\leq 10^5$。

对于100%的数据：$1\leq n\leq 10^9，1\leq k \leq 120$。