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题目描述

有一个美丽的大森林，这个大森林里有 $n$ 个兔子洞，每个兔子洞东西南北四个方向有可能有路（有可能都有，也有可能有部分有，但不会都没有）。

在这个大森林里，住着 $k$ 只兔子，第 $i$ 只兔子住在第 $a_i$ 个兔子洞里。

由于某种特殊的原因，这些兔子被神秘力量所影响，只能同步执行指令 N,S,W,E 之一。

比如 N ，则所有的兔子会向北方的路前进，到达下一个兔子洞。（如果北方没有路，就呆在原地不动）。

你需要构造一个长度最多为 $T$ 的指令，使得所有的兔子处在同一个兔子洞中。

输入格式

第一行输入 $n,k,T$。

接下来输入 $k$ 个用空格隔开的数字，表示 $a_1,a_2,...,a_k$ 。

接下来 $n$ 行，每行四个用空格隔开的数字，$0$ 代表这个方向没有路，其他数字代表这条路通往哪里，路按 NSWE 的顺序输入。$N$ 代表北方、$S$ 代表南方、$W$ 代表西方、$E$ 代表东方。

保证大森林是连通的，保证路是双向的（也就是如果 $a$ 北方是 $b$ ，那么 $b$ 南方就是 $a$ ）保证有解。

样例输入 #1

3 3 1000000
1 2 3
0 2 0 0
1 3 0 0
2 0 0 0

样例输出 #1

NN

样例解释 #1

兔子们向北走呀走，就都汇集到了 $1$ 号洞了。

数据范围

对于20%的数据：$n\leq 10,T=10^6$

对于40%的数据：$n\leq 20,T=1048576$。

对于另20%的数据：$k=2,T= 2.5\times 10^5$。

对于另40%的数据：$n\leq500,k= 20,T=5\times 10^6$。