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题目背景

USACO 一月月赛银组第一题

题目描述

到了一年中 Farmer John 在他的草地里种草的时间了。整个农场由 $N$ 块草地组成（$1 \leq N \leq 10^5$），方便起见编号为 $1 \ldots N$，由 $N-1$ 条双向的小路连接，每块草地都可以经过一些小路到达其他所有的草地。 Farmer John 当然可以在每块草地里种不同种类的草，但是他想要使得使用的草的种类数最小，因为他用的草的种类数越多，他就需要负担更高的花费。

不幸的是，他的奶牛们对选择农场上的草表现得十分苛刻。如果两块相邻（由一条小路直接相连）的草地种了同一种草，或者即使是两块接近相邻（均可由一条小路直接连向同一块草地）的草地，那么奶牛们就会抱怨她们进餐的选择不够多样。Farmer John 能做的只能是抱怨这些奶牛，因为他知道她们不能被满足的时候会制造多大的麻烦。

请帮助 Farmer John 求出他的整个农场所需要的最少的草的种类数。

输入格式

输入的第一行包含 $N$。以下 $N-1$ 行每行描述了一条小路连接的两块草地。

输出格式

输出 Farmer John 需要使用的最少的草的种类数。

4
1 2
4 3
2 3

3

提示

在这个简单的例子中，4 块草地以一条直线的形式相连。最少需要三种草。例如，Farmer John 可以用草 $A,B,C$ 将草地按 $A - B - C - A$ 的方式播种。