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问题陈述

在 $D$ 个维空间中有 $N$ 个点。

第 $i$ 个点的坐标是 $(X_{i1}, X_{i2}, ..., X_{iD})$ 。

坐标为 $(y_1, y_2, ..., y_D)$ 和 $(z_1, z_2, ..., z_D)$ 的两点之间的距离为 $\sqrt{(y_1 - z_1)^2 + (y_2 - z_2)^2 + ... + (y_D - z_D)^2}$ 。

$(i, j)$ 和 $(i \lt j)$ 有多少对？有多少对 $(i \lt j)$ 使得 $i$ 点与 $j$ 点之间的距离是整数？

限制因素

• 所有输入值均为整数。
• $2 \leq N \leq 10$
• $1 \leq D \leq 10$
• $-20 \leq X_{ij} \leq 20$
• 没有两个给定点的坐标是相同的。也就是说，如果有 $i \neq j$ ，则存在 $k$ 这样的 $X_{ik} \neq X_{jk}$ 。

输入

输入内容由标准输入法提供，格式如下：

• $N$ $D$
• $X_{11}$ $X_{12}$ $...$ $X_{1D}$
• $X_{21}$ $X_{22}$ $...$ $X_{2D}$
• $\vdots$
• $X_{N1}$ $X_{N2}$ $...$ $X_{ND}$

输出

打印 $(i, j)$ $(i \lt j)$ 中， $i$ （第 1 个点）与 $j$ （第 1 个点）之间的距离为整数的线对数。 $(i \lt j)$ ，使得 $i$ 点和 $j$ 点之间的距离为整数。

3 2
1 2
5 5
-2 8

1

距离为整数的配对数为 1，如下所示：

• 第一点与第二点的距离为 $\sqrt{|1-5|^2 + |2-5|^2} = 5$ ，是整数。
• 第二点与第三点之间的距离为 $\sqrt{|5-(-2)|^2 + |5-8|^2} = \sqrt{58}$ ，不是整数。
• 第三点与第一点之间的距离为 $\sqrt{|-2-1|^2+|8-2|^2} = 3\sqrt{5}$ ，不是整数。

3 4
-3 7 8 2
-12 1 10 2
-2 8 9 3

2

5 1
1
2
3
4
5

10