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题目描述

泰拉瑞亚是一款 $2D$ 动作冒险、开放世界沙盒游戏。

简单起见，我们可以把游戏的地图看作是一个无限长宽的平面网格，网格上可以放置的东西只有两种："石块" 与 "水"。

我们把网格中 "一个 $1*1$ 的格子" 称为 "一格"。

每个格子的都可以放置一个石块来构建地图，这些石块可以放置在任意位置（允许悬空，即不要求每个方块下面都要有方块）。石块放置后就固定住了，不会变化位置。

水比较特殊，类似于现实世界的水，泰拉瑞亚的水被放置后会向下、左、右三个方向自然流动，如果遇到了石块就会停止往那个方向流动。比如下图中，同样是三个石块，左边的摆放方式可以使用固定一格水，而右边的石块就没法留住任何的水，水会向右流下去。

$TooY0ung$ 决定建造一个至少包含 $m$ 格水的空中湖泊用来钓鱼。

他目前一共有 $n$ 个石块可以使用。

如果他能用这 $n$ 个石块固定至少 $m$ 格水，请输出他最多能固定多少水，否则请输出他至少需要多少个石块。

输入格式

第一行输入 $T$，表示测试数据组数。

接下来一共 $T$ 行，每一行为空格隔开的两个整数 $n,m$。

输出格式

对于每组询问，输出一个整数。

如果他能用这 $n$ 个石块固定至少 $m$ 格水，请输出他最多能固定多少水；否则请输出他至少需要多少个石块。

5
4 1
1 4
1 10007
1 998244353
998244353 1

2
5
202
63192
249122946574974976

数据规模与约定

对于 $30\%$ 的数据：$1 \le n \le 10^5，1 \le m \le 10^9$。

对于 $70\%$ 的数据：$1 \le n \le 10^7，1 \le m \le 10^{13}$。

对于 $100\%$ 的数据：$1 \le T \le 100，1 \le n \le 8*10^9，1 \le m \le 10^{18}$。