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题目描述

前两天，$2025$ 年的 $IOI$ 比赛刚刚结束，我们也恭喜一下中国 $4$ 名选手全部获得 $IOI$ 金牌。并且中国选手刘恒熙同学，获得 $IOI$ 冠军。

关注过 $IOI$ 比赛的同学应该知道，$IOI$ 的比赛是分为 $2$ 场比赛进行，最后算总分。

在梦里，你也参加了 $2025$ 年 $IOI$ 的比赛。

假设有 $m$ 名选手参加 $IOI$ 比赛，总共分为 $n$ 场比赛。假设你在第 $i$ 场比赛的排名为 $a_i$，排名定义为分数严格大于你的人数 $+1$。

第 $i$ 场比赛的满分为 $b_i$ 分，选手可能获得的分数为 $[0,bi]$ 间的整数。

比赛结束后，对每天的成绩算总分，排名 不超过 $k$ 的选手可以获得金牌。你想知道你是否一定可以拿到金牌。

可恶，怎么梦里都拿不到 $IOI$ 金牌呢？真菜啊，还是得多练。

如果一定可以拿到金牌输出 haha，否则输出 caijiuduolian。

这里需要注意，由于不确定每个人的成绩，所以你是有可能无法拿到金牌的，一定的意思就是在 任何情况 下，你都一定是金牌。否则就是 不一定，那就菜就多练吧！

输入格式

第一行输入一个正整数 $t$，表示组数。

接下来 $t$ 组数据，每组数据：

第一行输入三个正整数 $n、m、k$，含义如题所述。

第二行输入 $n$ 个正整数，表示 $a_i$。

第三行输入 $n$ 个正整数，表示 $b_i$。

输出格式

每组数据输出一行，haha 或者 caijiuduolian，表示答案

2
3 320 50
1 100 1
100 300 300
3 320 50
1 1 1
100 300 300

caijiuduolian
haha

样例解释：

对于第一组数据而言，$3$ 场比赛，$320$ 个选手，排名不超过 $50$ 的选手获得金牌。

第一场比赛你拿到了第 $1$ 名，第二场比赛拿到了第 $100$ 名，第三场比赛你也拿到了第 $1$ 名。

第一场比赛的满分是 $100$ 分，第二场比赛满分是 $300$ 分，第三场比赛的满分是 $300$ 分。

我们考虑一种你无法拿到金牌的情况：

第一场比赛中，你拿到了 $50$ 分，排名第二的共有 $50$ 人，并列第二，他们都拿到了 $40$ 分。

第二场比赛中，你只拿到了 $10$ 分，排名在 $1$ ~ $99$ 的人并列第一，都考了 $300$ 分。

第三场比赛中，你又拿到了 $50$ 分，排名第二的共有 $50$ 人，并列第二，他们都拿到了 $40$ 分。

可以想到，你的总分是 $50 + 10 + 50 = 110$ 分，而很可惜，第二天考 $300$ 分的人已经有 $99$ 位了，你不一定拿到金牌。

对于第二组数据：

你发挥出色，天天第一，那当然是金牌啦！

数据规模与约定

对于 $30\%$ 的数据，$1 \le t \le 10，1 \le n \le 100，1 \le k \le m \le 10000，1 \le a_i \le m，1 \le b_i \le 10000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le t \le 2025，1 \le n \le 2 * 10^5，1 \le k \le m \le 10^9，1 \le a_i \le m，1 \le b_i \le 10^9$。

数据保证，对于每个测试点：$\sum n \le 2 * 10^5$。

本道题目可能读入数据较大，请使用读入加速，以及不要用很慢的 endl

ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);