该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

题目描述

某科学实验室正在研发一种基于梅森素数的加密系统，需要快速生成指定范围内的梅森素数作为密钥基础。

梅森素数（Mersenne Prime）是形如$M_p=2^p-1$,其中$p$本身必须为素数且$2^p-1$也是素数,此时$2^p-1$是梅森素数（例如: $M_2=2^2-1=3$其中2是素数且3是素数，所以称3为梅森素数）。

你需要编写一个程序，帮助实验室高效筛选符合条件的梅森素数。

输入格式

一个正整数$n$。

输出格式

一行所有小于等于n的梅森素数（从小到大输出,数据保证有解）。

10

3 7

数据规模与约定

对于 $50\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^4$。

对于 $80\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^9$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^{14}$。