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题目背景

将多兵众，不可以敌，使其自累，以杀其势。在师中吉，承天宠也。

题目描述

题目英文名（子文件夹名）：lian
源代码文件名：lian.cpp
输入文件：lian.in
输出文件：lian.out

33DAI 发现了一片特殊的正方形池塘，池塘可以看作是一个 $n$ 行 $n$ 列的二维数组。每个位置都有特殊的性质。第 $x$ 行第 $y$ 列的特殊性质用正整数 $a_{x,y}$ 描述。

如果 33DAI 往第 $x$ 行第 $y$ 列那个位置丢一个石头，那么就会激发那个位置，溅起很多水花。如果某个位置 $(i,j)$（第 $i$ 行第 $j$ 列）满足性质 $max(|x-i|,|y-j|)=a_{x,y}$，那么水花就会落到那个位置，这会激发那个位置。显然会有多个位置有水花落下从而被激发，所有这些位置会继续激起水花，水花会按照同样规律激发其他位置。

请问往哪个位置丢石头，最终会有最多位置被激发，请输出丢一个石头最多能激发的位置数量。

$|x|$ 表示 $x$ 的绝对值。

输入格式

一个数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，第 $i$ 行第 $j$ 列为 $a_{i,j}$。

输出格式

输出丢一个石头最多能激发的位置数量。

5
0 1 0 0 0
0 0 2 0 0
0 0 0 0 0
0 6 0 0 1
0 0 0 0 0

18

可以往第一行第二列丢一个石头，这样影响如下（按激发顺序用 A~Z 描述，重复激发只记录第一次激发的字母）：

B A B 0 C
B B B 0 C
C 0 0 D C
C C C C C
0 0 0 D D

最终被激发了 $18$ 个位置。容易发现，$0$ 的位置和 $6$ 的位置都不会激发其他位置。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 100$，$1\le a_{i,j}\le 10^9$。

• 子任务 1（10 分）：保证 $a_{i,j} = 0$。
• 子任务 2（20 分）：保证 $a_{i,j} = n-1$。
• 子任务 3（30 分）：保证 $n\le 10$。
• 子任务 4（40 分）：没有特殊限制。