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题目描述

33DAI 最近在玩一个 $4x4$ 的小数独。这个数独可以看作是一个 $4$ 行 $4$ 列的小数组。

$$a_{1,1},a_{1,2}|a_{1,3},a_{1,4}\\ a_{2,1},a_{2,2}|a_{2,3},a_{2,4}\\ ----+----\\ a_{3,1},a_{3,2}|a_{3,3},a_{3,4}\\ a_{4,1},a_{4,2}|a_{4,3},a_{4,4}\\ $$

当下面六个条件都成立时，我们认为这个数独是合法的：

1. 每一行都是由 $1\sim 4$ 构成的
2. 每一列都是由 $1\sim 4$ 构成的
3. 左上方四个数 $a_{1,1},a_{1,2},a_{2,1},a_{2,2}$ 是由 $1\sim 4$ 构成的
4. 右上方四个数 $a_{1,3},a_{1,4},a_{2,3},a_{2,4}$ 是由 $1\sim 4$ 构成的
5. 左下方四个数 $a_{3,1},a_{3,2},a_{4,1},a_{4,2}$ 是由 $1\sim 4$ 构成的
6. 右下方四个数 $a_{3,3},a_{3,4},a_{4,3},a_{4,4}$ 是由 $1\sim 4$ 构成的

现在给你 33DAI 填完的结果，请你判断他填的是否合法。

输入格式

四行四列，输出 33DAI 填好的数独。

输出格式

一行一个字符串，如果合法就输出 yes，否则输出 no。

4 2 3 1
1 3 2 4
3 4 1 2
2 1 4 3

yes

1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3

no

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le a_{i,j} \le 4$

• 子任务 1（1 分）：保证六个条件都成立。
• 子任务 2（99 分）：没有特殊限制。

注意：本题赛后可能会加强数据并重测