题目描述

今天 $TooY0ung$ 和同学们一起出去春游，正准备回学校时，校长临时告诉 $TooY0ung$ 希望他可以给全班同学拍一个合照。

班级里总共有 $n$ 个同学从左往右排成一队，每个同学有自己的身高，第 $i$ 个同学的身高为 $a_i$ 。

一般合照要好看的话都是在中间形成一个峰：类似于 $[1, 2, 3, 2, 1]$ 这种形式，但是来接的大巴车马上就要到了。

看着随意排成一队的同学们，再重新排队肯定是来不及了！

于是 $TooY0ung$ 决定不让同学们再移动了，他可以将现在的队伍分成前中后三段，各拍一张照片。

其中第一张照片和最后一张照片中身高最高的同学身高，刚好等于中间这张照片中身高最矮的同学身高。

若能够拍出这样的照片， $TooY0ung$ 就可以用软件合成出一张完美的合照。

当然，在拍照时不能漏下班里任何一个同学。

现在时间紧急， $TooY0ung$ 只能向你求助，请你帮他计算一下他能否拍出这样的照片，若能，则告诉他从左往右三张照片中分别有多少人。

输入格式

输入第一行为一个正整数 $T$ ，表示有多少组测试数据。

对于每组测试数据满足：

$1.$ 输入第一行包含一个正整数 $n$ ，表示有多少同学。

$2.$ 输入第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1,a_2...a_n$ ，分别表示每个同学的身高。

对于每组测试数据：

第一行输出 $YES$ 或者 $NO$ 表示能否拍出这样的照片。

若第一行输出为 $YES$ ，则在第二行输出三个正整数分别表示从左往右每张照片中的人数，若存在多种方案，输出字典序最小的那一组。

3
7
4 2 2 3 4 2 4
11
1 2 3 3 3 4 4 3 4 2 1
8
2 9 3 7 3 9 4 3

YES
4 1 2
YES
6 1 4
NO

对于第一组样例 $[4, 2, 2, 3, 4, 2, 4]$ 分成三组 $[4, 2, 2, 3]$ , $[4]$ , $[2, 4]$ 可以满足要求。

从左往右三张照片人数分别为 $4, 1, 2$ 。

对于 $30\%$ 的数据， $T \le 20,n \le 20$ 。

对于 $60\%$ 的数据， $T \le 100, 3 \le n \le 10^3$ ， $\sum n \le 2*10^4$ 。

对于 $100\%$ 的数据，$T \le 1000, 3 \le n \le 10^5, \sum n \le 2*10^5,a_i \le 10^9$。