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题目描述

33DAI 很喜欢等差数列。他得到了一个长度为 $n$ 的等差数列，其中首项为 $a_1$，公差为 $d$（公差可能为负数）。

显然第 $i$ 项 $a_i = a_1 + (i-1)\times d$。

33DAI 觉得直接等差数列求和太简单了，于是构造了一个新的数列 $b_1\sim b_n$，其中 $b_i=\min(r,\max(l,a_i))$，即把等差数列的每一项都变到 $l\sim r$ 的范围内。

请你求出 $b_1\sim b_n$ 之和。

输入格式

第一行五个整数 $n,a_1,d,l,r$。

输出格式

一行一个整数，表示 $b_1\sim b_n$ 之和。

5 1 2 3 8

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样例解释

• $a_1\sim a_n$：${1,3,5,7,9}$
• $b_1\sim b_n$：${3,3,5,7,8}$

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 10^{12}$，$-10^6\le a_1,d,l,r\le 10^6$，$l\le r$。

• 子任务 1（30 分）：$n=1$。
• 子任务 2（30 分）：$n\le 10^6$。
• 子任务 3（40 分）：没有特殊限制。