# **A. 课间休息时间设置**

## **分析**

- **难度**：简单数学计算及按格式输出
- **子任务 1（30 分）**：手动算算，$4$ 个小时的课应该在 $1$ 小时 $55$ 分时课间休息，所以课间休息时间应该是 `09:55`。
- **子任务 2（30 分）**：保证了时间是偶数，那去掉课间 $10$ 分钟之后剩下的部分也是偶数。两节课时间一样，都是 $\frac{n - 10}{2}$ 分钟，也就是 `(n-10)/2/60` 小时 `(n-10)/2%60` 分钟。应该 `(n-10)/2/60+8` 点 `(n-10)/2%60` 分下课。按格式输出即可。
- **子任务 3（40 分）**：如果时间是奇数，实际上因为需要第一节课时间稍短一点，所以就按照子任务 2 的式子也是对的。

## **满分参考代码**

```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    n -= 10;
    n /= 2;

    int hh, mm;
    hh = 8 + n / 60;
    mm = n % 60;
    
    if (hh < 10)
        cout << "0";
    cout << hh;
    cout << ":";
    if (mm < 10)
        cout << "0";
    cout << mm;
    return 0;
}
```



# **B. 游泳同步起步**

## **分析**

- **难度**：简单枚举。
- **子任务 1（30 分）**：因为 $a = 1$，所以此时保证了每个整数时间 33DAI 都在起点。就看 kitten 经过了几次起点即可。显然 kitten 会在 $0, b, 2b, 3b...$ 时间在起点，一共 $\lfloor \frac{n}{b} \rfloor + 1$ 次。
- **子任务 2（30 分）**：因为 $b$ 是 $a$ 的倍数，所以显然 kitten 在起点时，33DAI 都在起点，还是一样输出 `n/b+1` 即可。
- **子任务 3（40 分）**：
  - （做法 1）枚举：直接显然时间从 $0 \sim n$，如果当前时间 $i$ 除以 $a$ 的余数为 $0$ 的话 33DAI 就在起点，除以 $b$ 的余数为 $0$ 的话 kitten 就在起点。枚举每个时间，检查多少个时间满足这个要求即可。
  - （做法 2）数论：显然核心就是找 $0 \sim n$ 有多少个 $a, b$ 的公倍数。因此可以找到最小公倍数 `lcm(a,b)`，答案就是 `n/lcm(a,b)+1`。这个做法可以做更大数据范围。

## **满分参考代码**

```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int a, b, n;
    cin >> a >> b >> n;
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i <= n; i++)
        if (i % a == 0 && i % b == 0)
            ans++;
    cout << ans;
    return 0;
}
```



# **C. 比大小 Plus**

## **分析**

- **难度**：简单字符串操作。
- **子任务 1（30 分）**：直接输入两个整数比较即可，多余的前导 $0$ 是不会影响正常的整数输入的。
- **子任务 2（30 分）**：没有多余前导 $0$ 时，直接先比较长度，长度一致时直接用小于号比较两个 `string` 的字典序即可。
- **子任务 3（40 分）**：先找到两个数第一个不是 `0` 的位置，然后比较长度，长度一致时比较字典序即可。

## **满分参考代码**

```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string a, b;
int aL, aLen;
int bL, bLen;
int main()
{
    cin >> a >> b;
    aL = 0;
    while (aL < (int)a.size() - 1 && a[aL] == '0')
        aL++;
    bL = 0;
    while (bL < (int)b.size() - 1 && b[bL] == '0')
        bL++;
    aLen = (int)a.size() - aL + 1;
    bLen = (int)b.size() - bL + 1;
    if (aLen > bLen)
    {
        cout << "first";
        return 0;
    }
    if (bLen > aLen)
    {
        cout << "second";
        return 0;
    }
    for (int i = aL, j = bL; i < a.size(); i++, j++)
    {
        if (a[i] > b[j])
        {
            cout << "first";
            return 0;
        }
        if (b[j] > a[i])
        {
            cout << "second";
            return 0;
        }
    }
    cout << "same";
    return 0;
}
```



# **D. 小数独验证**

## **分析**

- **难度**：二维数组。
- **子任务 1（1 分）**：输出 `yes` 即可。只是为了提醒大家要注意读题。
- **子任务 2（99 分）**：难点只是麻烦，可以把检查四个数是不是 $1, 2, 3, 4$ 的排列打包成一个函数来简化代码。

## **满分参考代码**

```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num[5];
bool check()
{
    sort(num + 1, num + 5);
    for (int i = 1; i <= 4; i++)
        if (num[i] != i)
            return false;
    return true;
}
int a[5][5];
int main()
{
    for (int i = 1; i <= 4; i++)
        for (int j = 1; j <= 4; j++)
            cin >> a[i][j];
    for (int i = 1; i <= 4; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= 4; j++)
            num[j] = a[i][j];
        if (!check())
        {
            cout << "no\n";
            return 0;
        }
        for (int j = 1; j <= 4; j++)
            num[j] = a[j][i];
        if (!check())
        {
            cout << "no\n";
            return 0;
        }
    }
    // 左上
    num[1] = a[1][1], num[2] = a[1][2];
    num[3] = a[2][1], num[4] = a[2][2];
    if (!check())
    {
        cout << "no\n";
        return 0;
    }
    // 右上
    num[1] = a[1][3], num[2] = a[1][4];
    num[3] = a[2][3], num[4] = a[2][4];
    if (!check())
    {
        cout << "no\n";
        return 0;
    }
    // 左下
    num[1] = a[3][1], num[2] = a[3][2];
    num[3] = a[4][1], num[4] = a[4][2];
    if (!check())
    {
        cout << "no\n";
        return 0;
    }
    // 右下
    num[1] = a[3][3], num[2] = a[3][4];
    num[3] = a[4][3], num[4] = a[4][4];
    if (!check())
    {
        cout << "no\n";
        return 0;
    }
    cout << "yes\n";
    return 0;
}
```