# ABC359

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21:40 讲题会议号：#腾讯会议：672-609-144

## A

#### 问题陈述

给你 $N$ 个字符串。

$i$ \-th 字符串 $S_i$ 是 "Takahashi "或 "Aoki"。 $(1 \leq i \leq N)$ 要么是 "Takahashi"，要么是 "Aoki"。

有多少个 $i$ 使得 $S_i$ 等于 "Takahashi"？

## b


#### 问题陈述

有 $2N$ 人站成一排，从左边起第 $i$ 个位置的人穿着 $A_i$ 种颜色的衣服。这里，衣服的颜色从 $1$ 到 $N$ 有 $N$ 种，每种颜色的衣服正好有两个人穿。

求满足以下条件的整数 $i=1,2,\ldots,N$ 有多少个？

- 在穿 $i$ 种颜色衣服的两个人之间正好有一个人。

## C

#### 问题陈述

![image](/file/2/8KjybdACxrRh-xsA2NdKe.png) 

![](https://img.atcoder.jp/abc359/7ab121cd550fa78b43845d4ffd7f74b3.png)

高桥从坐标平面上的点 $(S _ x+0.5,S _ y+0.5)$ 开始。

他可以任意重复下面的移动：

- 选择一个方向（上、下、左或右）和一个正整数 $n$ 。向该方向移动 $n$ 个单位。

他每次进入一块牌时，都要支付 $1$ 的通行费。

求他到达 $(T _ x+0.5,T _ y+0.5)$ 点所需支付的最小通行费。



## D

#### 问题陈述

给你一个长度为 $N$ 的字符串 $S$ ，由字符 `A`、`B` 和 `?`组成。

同时给你一个正整数 $K$ 。如果满足以下条件，由`A`和`B`组成的字符串 $T$ 将被视为**好字符串**：

- 在 $T$ 中，没有长度为 $K$ 的连续子串是回文字符串。

设 $q$ 是 $S$ 中的 `?` 的数量，用 `A` 或 `B` 替换 $S$ 中的每个`?`，可以得到 $2^q$ 个字符串。请找出其中有多少个字符串是好字符串。

这个数目可能非常大，所以求出它的模数 $998244353$ 。


## E

### 故事

> 有一个长长的水箱，上面等间隔地放着不同高度的木板。高桥想知道，从水箱的一端倒水时，水到达被木板隔开的每一段的时间。

#### 问题陈述

给你一个长度为 $N$ 的正整数序列： $H=(H _ 1,H _ 2,\dotsc,H _ N)$ .

有一个长度为 $N+1$ 的非负整数序列： $A=(A _ 0,A _ 1,\dotsc,A _ N)$ .最初为 $A _ 0=A _ 1=\dotsb=A _ N=0$ .

对 $A$ 重复进行以下运算：

1.  将 $A _ 0$ 的值增加 $1$ 。
2.  依次对 $i=1,2,\ldots,N$ 进行以下操作：
    - 如果 $A _ {i-1}\gt A _ i$ 和 $A _ {i-1}\gt H _ i$ ，则将 $A _ {i-1}$ 的值减少 1，并将 $A _ i$ 的值增加 $1$ 。

求每个 $i=1,2,\ldots,N$ 在 $A_i\gt 0$ 第一次成立之前的运算次数。

## F

#### 问题陈述

![image](/file/2/7P-HKQLicyqmUtfJu_qFA.png)