题目背景

虚者虚之，疑中生疑。刚柔之际，奇而复奇。

题目描述

33DAI 拿到了一张猫猫国地图，这张地图是一个 $n$ 行 $n$ 列的字符画。

用 # 表示城市的分界线，用 @ 表示守军，用 . 表示没有守军的地块。

其中第一行、最后一行、第一列、最后一列都保证是 #。所有上下左右相邻的 # 为连续的分界线，这样就把整个地图分成了若干城市（每个城市至少有一个 @ 或者一个 .）。每个城市中都可能有或没有守军。

33DAI 想要先分析一下猫猫国共有多少个城市。

然后 33DAI 定义城市的守城率为“@ 的数量”除以“@ 和 . 的数量之和”。请输出守城率最低的城市的守军数量（即 @ 的数量，如果有多个城市守城率并列最低，输出守军最少的那个数量）。

输入格式

第一行一个数 $n$。

接下来 $n$ 行为 $n$ 行 $n$ 列的字符画，即地图。

输出格式

两个整数，城市数量及守城率最低的城市的守军数量。

8
########
#......#
##.....#
##..####
####...#
##.....#
#...@@.#
########

1 2

看上去有两个城市，但是实际上只有上下左右相邻的分界线才连在了一起，中间是没有脸上的，所以只有一个城市，有两名守军。

8
########
#..@..@#
#..@..@#
#..@..@#
########
#....@@#
#....@@#
########

2 4

显然两个城市，守城率相同（都是 $\frac{1}{3}$）。输出守军数量较少的那个守军数量。

7
#######
#.#.#.#
#######
#.#.#.#
#######
#.#.#.#
#######

9 0

全是空城

9
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#@#@#@#@#
#########
#@#@#@#@#
#########
#@#@#@#@#
#########
#@#@#@#@#
#########

16 1

全都有一个守军。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 500$。

• 子任务 1（10 分）：保证 $n=3$。
• 子任务 2（20 分）：保证只有一个城市。
• 子任务 2（30 分）：保证全是空城（没有字符 @）。
• 子任务 2（40 分）：没有特殊限制。