游戏规则

33DAI 最近在看一个乌龟对对碰游戏。游戏规则如下（下面所有的“乌龟”指的都是乌龟玩具）：

游戏道具

• 有一个 $3\times 3$ 的九宫格棋盘。编号如下：

~	第一列	第二列	第三列
第一行	1	2	3
第二行	4	5	6
第三行	7	8	9

• 有 $n$ 个乌龟，编号 $1\sim n$，每个乌龟都有一个颜色，第 $i$ 个乌龟的颜色用一个整数 $a_i$ 表示，颜色有 $10$ 种，分别对应到数字 $0\sim 9$。
• 有一个幸运颜色 $x$（$0\sim 9$ 中的一种）

游戏流程

第一步、初始的乌龟数量限制为 $m$。
第二步、按编号从小到大的顺序，依次在还存在的乌龟中拿乌龟，每拿一个，乌龟计数器 $+1$。每每个乌龟都放到一个空格子中，如果有多个空格子，放在编号最小的空格子中。
第三步、放的过程中，如果当前乌龟颜色是幸运颜色，那么乌龟数量限制 $+1$。
第四步、放的过程中，如果已经放满了、或者乌龟计数器达到了乌龟数量限制，就开始进行结算。
第五步、结算后，如果乌龟计数器小于乌龟数量限制，那么会回到第二步，继续拿乌龟放到棋盘中。

结算规则

编号小的规则优先级更高，每个操作完成后都会再次从小到大检查所有规则，直到所有规则都不满足为止。

1. 【全家福】如果当前棋盘上的乌龟颜色全都不一样，把棋盘上所有乌龟销毁，乌龟数量限制 $+8$
2. 【同行】如果当前棋盘上 $3$ 只颜色一样的乌龟在同一行，把这 $3$ 只乌龟销毁，乌龟数量限制 $+2$
3. 【同列】如果当前棋盘上 $3$ 只颜色一样的乌龟在同一列，把这 $3$ 只乌龟销毁，乌龟数量限制 $+2$
4. 【对角线1】如果当前棋盘上 $3$ 只颜色一样的乌龟在 $1,5,9$ 这三个位置，把这 $3$ 只乌龟销毁，乌龟数量限制 $+2$
5. 【对角线2】如果当前棋盘上 $3$ 只颜色一样的乌龟在 $3,5,7$ 这三个位置，把这 $3$ 只乌龟销毁，乌龟数量限制 $+2$
6. 【碰】从 $1\sim 9$ 依次检查棋盘上的每个位置 $i$，如果有另一个位置 $j$ 上的乌龟颜色与 $i$ 一致（如果有多个位置，挑选最小的 $j$），销毁这两只乌龟，乌龟数量限制 $+1$

常见的结算规则还有清盘的奖励，但本题不考虑。

题目描述

输入 $n,m$ 以及 $n$ 个乌龟的颜色 $a_1\sim a_n$。请输出最终乌龟计数器会变为多少。

输入格式

第一行为整数 $n,m,x$。

第二行为一个长度为 $n$ 的字符串，第 $i$ 个字符为 $a_i$。

输出格式

输出最终乌龟计数器的大小。

27 10 3
012345678999892922167450000

23

样例解释

乌龟计数器 $0$、初始乌龟限制：$10$、幸运颜色为 $3$。

第一轮

012345678999892922167450000
~~~~~~~~~

拿了 $9$ 个乌龟，乌龟计数器变为 $9$，乌龟限制变为 $11$（触发了一次幸运颜色）

~	第一列	第二列	第三列
第一行	0	1	2
第二行	3	4	5
第三行	6	7	8

结算时触发了第一条规则，棋盘清空，乌龟限制变为 $19$（【全家福】 $+8$）

第二轮

012345678999892922167450000
xxxxxxxxx~~~~~~~~~

拿了 $9$ 个乌龟，乌龟计数器 $18$，乌龟限制 $19$

~	第一列	第二列	第三列
第一行	9	9	9
第二行	8	9	2
第三行	9	2	2

【同行$+2$】 乌龟限制变为 $21$，棋盘变为：

~	第一列	第二列	第三列
第一行
第二行	8	9	2
第三行	9	2	2

【碰$+1$】 乌龟限制变为 $22$，棋盘变为：

~	第一列	第二列	第三列
第一行
第二行	8		2
第三行		2	2

【碰$+1$】 乌龟限制变为 $23$，棋盘变为：

~	第一列	第二列	第三列
第一行
第二行	8
第三行			2

第三轮

012345678999892922167450000
xxxxxxxxxxxxxxxxxx~~~~~

拿了 $5$ 个乌龟，乌龟计数器 $23$，乌龟限制 $23$

~	第一列	第二列	第三列
第一行	1	6	7
第二行	8	4	5
第三行			2

没有触发任何结算规则，游戏结束。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 1000$，$1 \le m \le 100$，$a_i$ 与 $x$ 必然是 $0\sim 9$ 中的一个。

题目保证最终的乌龟计数器大小必然小于等于 $n$。

数据是随机造的（当然这和本题做法也没有啥关系，只是提前声明一下 33DAI 非常懒，没有特殊构造）。